|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Verschil spiegelas-symmetrieas
Hai,
Ik heb 2 vragen namelijk deze:
Schrijf de volgende complexe getallen in de vorm a+ib:
(1-i)tot de 7e
(1/2(Ö3+i))tot de 100e
Ik moet dit regeltje gebruiken: modulus z(cosf+isinf)
En deze vraag:
Druk cos4f uit in cosf en sinf met behulp van de regel van De Moivre.
Ik ben hier al een tijd mee bezig maar ik kom er niet uit!
Wil je mij alsjeblieft helpen??????????
Alvast heeeeeeeeeeel erg bedankt!!!
Groetjes,
Antwoord
Beste Angela,
Om (1-i)7 te kunnen herschrijven in de vorm a + bi zul je eerst het argument (F) en de modulus (|z|) moeten weten. Dit kun je achterhalen door van (1-i) te vertrekken, en de rekenregels arg(a·b) = arg(a) + arg(b) en |a·b| = |a|·|b| te gebruiken.
Wat is het argument van (1-i)? Wel, teken de bijhorende vector in het complexe vlak. De hoek die de vector met de positieve reële as maakt is -45° (Is namelijk arctan(-1)).
De modulus is Ö2 (Pythagoras).
Wat is dan het argument van (1-i)7? Je weet dat arg((1-i)7) = arg(1-i) + arg(1-i) + arg(1-i) + arg(1-i) + arg(1-i) + arg(1-i) + arg(1-i)
= 7·arg(1-i) = 7·(-45°) = -315°, hier mogen we 360° bij op tellen Þ 45°.
Wat is de modulus van (1-i)7? Je weet dat |(1-i)7| = |1-i|·|1-i|·|1-i|·|1-i|·|1-i|·|1-i|·|1-i|
= [|1-i|]7 = [Ö2]7 = 8Ö2
Dit gaan we allemaal invullen in |z|·(cosF + isinF).
8Ö2[cos(45°) + isin(45°)] = 8Ö2[1/2Ö2 + (1/2Ö2)i] = 8 + 8i
De volgende gaat analoog en kun je zelf oplossen.
Je moet wel weten hoe de verdubbelingsformules én de formule van Simpson gaat. Tevens moet je bekend zijn met het uitwerken van merkwaardige producten, maar dat veronderstel ik toch gekend te zijn.
Groetjes,
Davy.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
